Ansätze zur Ordnungsreduktion von nichtlinearen Oszillatormodellen zur Anwendung im Schaltungsentwurf

[摘要] Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Konzept zur Ordnungsreduktion vonhöherdimensionalen nichtlinearen Oszillatormodellen vorgestellt. Hierbeiwerden zwei wesentliche Ziele verfolgt. Zum einen wird einehöherdimensionale Modellierung der Oszillatorschaltung verwendet.Hierdurch lassen sich die Einflüsse parasitärer Effekte sowie strukturellerErweiterungen auf das dynamische Verhalten des Systems berücksichtigen. Zumanderen wird durch eine anschließende Ordnungsreduktion über die Methode derZentrumsmannigfaltigkeit eine zweidimensionale Systembeschreibung erzeugt,deren wesentliche Dynamik derjenigen des höherdimensionalen Systemsentspricht. Durch diese, in der Ordnung reduzierte, nichtlineare undparameterabhängige Systembeschreibung wird die Anwendbarkeit nichtlinearerAnalysemethoden ermöglicht bzw. vereinfacht. Mit der Anwendung derAndronov-Hopf-Bifurkationsanalyse auf das reduzierte System lässt sich eineStabilitätsuntersuchung durchführen sowie die Amplitude und Frequenz allerZustandsgrößen approximieren. Das vorgestellte Konzept wird anhand desBeispielsystems eines LC-Tank-VCOs durchgeführt.

In this paper, an order reduction technique for higher-dimensional nonlinearoscillator models, based on a center manifold approach, is presented. Bymodeling the oscillator circuit in the higher-dimensional state space,influences of parasitic elements and of structural extensions of theoscillator architecture on the dynamical system behavior can beexamined. Using the proposed order reduction technique, a generalizedsecond order model will be derived, which includes selected design parametersof the higher order model. By using an Andronov-Hopf bifurcation analysis,the reduced system can be studied with respect to stability as well asthe amplitude and frequency of the individual state variables. The concept isapplied to the design of LC-tank VCOs.

[学科分类] 电子、光学、磁材料