Calibration and Model Risk in the Pricing of Exotic Options Under Pure-Jump Lévy Dynamics

[摘要] AFRIKAANSE OPSOMMING : Die groeiende belangstelling in kalibrering en modelrisiko is 'n redelik resente ontwikkelingin finansiële wiskunde. Hierdie proefskrif fokusseer op hierdie sake, veral inverband met die prysbepaling van vanielje-en eksotiese opsies, en vergelyk die prestasievan verskeie Lévy modelle. 'n Nuwe metode om modelrisiko te meet word ook voorgestel(hoofstuk 6). Ons kalibreer eers verskeie Lévy modelle aan die log-opbrengs van dieS&P500 indeks. Statistiese toetse en grafieke voorstellings toon albei aan dat suiwersprongmodelle (VG, NIG en CGMY) die verdeling van die opbrengs beter beskryf asdie Black-Scholes model. Daarna kalibreer ons hierdie vier modelle aan S&P500 indeksopsie data en ook aan CGMY-wˆ ereld data ('n gesimuleerde wÃłreld wat beskryf worddeur die CGMY-model) met behulp van die wortel van gemiddelde kwadraat fout. DieCGMY model vaar beter as die VG, NIG en Black-Scholes modelle. Ons waarneemook 'n effense verskil tussen die nuwe parameters van CGMY model en sy wisselendeparameters, ten spyte van die feit dat CGMY model gekalibreer is aan die CGMYwêrelddata. Versperrings-en terugblik opsies word daarna geprys, deur gebruik temaak van die gekalibreerde parameters vir ons modelle. Hierdie pryse word dan vergelykmet die ware pryse (bereken met die ware parameters van die CGMY-wêreld), en'n beduidende verskil tussen die modelpryse en die ware pryse word waargeneem.Ons eindig met 'n poging om hierdie modelrisiko te kwantiseer

[发布机构] Stellenbosch University