ABOUT SOLUTION OF MULTIPOINT BOUNDARY PROBLEMSOF TWO-DIMENSIONAL STRUCTURAL ANALYSIS WITH THE USE OF COMBINED APPLICATION OF FINITE ELEMENT METHOD AND DISCRETE-CONTINUAL FINITE ELEMENT METHODPART 2: SPECIAL ASPECTS OF FINITE ELEMENT APPROXIMATION

[摘要] Как известно, постановка многоточечной краевой задачи включает три основные составляющие: описание области, занимаемой конструкцией и соответствующих подобластей; описание условий внутри области, т.е. внутри соответствующих подобластей; описание условий на границе области, т.е. условий на границах «стыковки» подобластей. Данная статья является продолжением другой, опубликованной ранее работы, в которой рассматривались постановка и общие принципы аппроксимации многоточечной краевой задачи статического расчета балки-стенки на основе совместного применения метода конечных элементов и дискретно-континуального метода конечных элементов. Отметим, что аппроксимация в пределах фрагментов конструкции, имеющих регулярные физико-геометрические параметры по одному из направлений, целесообразно проводить на основе дискретно-континуального метода конечных элементов (ДКМКЭ), а для аппроксимации всех остальных фрагментов следует использовать стандартный метод конечных элементов (МКЭ). В настоящей публикации приводятся адаптированные для алгоритмической реализации формулы определения перемещений, производных от перемещений, деформаций и напряжений в рамках конечноэлементной модели (причем как в пределах конечного элемента, так и соответствующие узловые значения с учетом осреднения), проводится анализ вариантов условий стыковки на границах подобластей (соответственно дискретных моделей и дискретноконтинуальных моделей и условия типа «шарнирное опирание», «свободных край», «идеальный контакт» (в общей сложности выделено двенадцать основных (базовых) вариантов стыковок, к которым сводятся большинство возникающих на практике условий)), для каждого из таких случаев представлены адаптированные для алгоритмической реализации формулы вычисления элементов соответствующих матриц коэффициентов и векторов правых частей.

[学科分类] 电子与电气工程

[关键词] дискретно-континуальный метод конечных элементов, метод конечных элементов, расчеты строительных конструкций, двумерные задачи, постановки задач, аппроксимация, многоточечная краевая задача